Question

1 - Qual o resultado da multiplicação raiz quadrada de 15 divididos por 7 vezes a raiz de 21 divididos por 5 vezes a raiz de 8 divididos por 3

Answer 1

Montando sua multiplicação temos:

$\sqrt{\dfrac{15}{7}} \cdot \sqrt{\dfrac{21}{5}}\cdot\sqrt{\dfrac{8}{3}}$

Como o índice da raiz é o mesmo nos três fatores, podemos juntar as multiplicações dentro de apenas um radical. Também vamos fatorar os numeradores em números primos.

15 = 3 x 5

21 = 7 x 3

8 = 2³

Ficamos então com:

$\sqrt{\dfrac{(3.5).(3.7).(2^3)}{7.5.3}}$

Podemos simplificar, por se tratar apenas de uma multiplicação de fatores.

$\sqrt{\dfrac{(3.5).(3.7).(2^3)}{7.5.3}} = \sqrt{(3).(2^3)$

Por fim, podemos tirar da raiz apenas os termos com expoente par.

$\sqrt{3.2^3} = \sqrt{3^1.2^2.2^1} = 2\sqrt{6}$

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