Question

1 - Dada a função f(x)=x² -5x+6, determine as raízes da função por soma e produto. *
a) 3 e 2
b) 18 e 2
c) 2 e 3
d) 2 e 20
e) -2 e 3
2 - Determine os zeros da função f(t)=8t+2t², por soma e produto. *
a) 12 e 0
b) 0 e -4
c) 0 e -2
d) 2 e -4
e) -4 e 2

Answer 1

Resposta:

1)alternativa c)   2) alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

1) x² -5x+6 =0 fatorando temos

produto

$x_{1 } . x_{2 } = (-2) . (-3) = +6$

soma

$x_{1 } + x_{2 } = (-2) + (-3) = -5$  logo as raízes são +2 e 3

verificação: x² -5x+6 =0 => fatorando esta eq do segundo grau e duas do 1º gaus com os fatores acima:

x² -5x+6 =0 => (x -2).(x - 3) = 0 resolvendo cada uma separadamente temos:

(x -2) = 0 => x - 2 = 0 => x = 2   (1ª)raiz

(x - 3) =0 => x - 3 = 0 => x = 3   (2ª)raiz

2)

produto

$x_{1 } . x_{2 } = (0 ) . (-4) = 0$

soma

$x_{1 } + x_{2 } = (0) + (-4) = -4$ logo o s fatores são 0 e -4