Question

NUM CONCURSO DE VESTIBULAR PARA DOIS CURSO, A E B, COMPARECERAM 500 CANDIDATOS PARA O CONCURSO A E 100 CANDIDATOS PARA O CONCURSO B. NA PROVA DE MATEMÁTICA, A MÉDIA ARITMÉTICA GERAL, CONSIDERANDO OS DOIS CURSOS, FOI 4,0. MAS, CONSIDERANDO APENAS OS CANDIDATOS AO CURSO A, A MEDIA CAI PARA 3,8. A MEDIA DOS CANDIDATOS AO CURSO B, NA PROVA DE MATEMÁTICA, FOI:

Answer 1

Vamos entender.. Tem 500 candidatos para o concurso A e 100 para o B.
Numero total = 600. Portanto, os candidatos para o concurso A, representam 5/6 e os candidatos ao concurso B: 1/6.

Vamos para a prova de matematica agora..
A média geral foi 4. Ou seja
5/6 . Ma + 1/6 . Mb = 4.
5/6 . 3,8 + 1/6 . Mb = 4.
19/6 + 1/6 Mb = 4
19 + Mb = 24
Mb = 5

Ou seja, a média dos candidatos ao concurso B em matemática foi 5.
Tirando a prova real.. 
100*5 + 500*3,8 = 2400, dividindo por 600 = 4.

Answer 2

Veja bem colega, vamos verificar todos os dados de nos foram informados.

concurso Vestibular para uma determinada faculdade.
{ Dois cursos
{ Curso A e Curso B
{ Curso A com 500 candidatos
{ Curso B com 100 candidatos
{ Média  aritmética de Matemática considerando os dois cursos = 4
{ Média aritmética de Matemática somente para o curso A = 3,8
{ Média aritmética de Matemática somente para o curso B = ?????????
 Média Arit Geral = n1 + n2 + n3................n500 + n501........n600⇒
                                                            600

4 = n1 + n2 + n3..............n500 + n501 +.........................n600⇒
                                           600
2400 = n1 + n2 + n3 +............n500 + n501 +...........n600  relação I

Média Arit A = n1 + n2 + n3 ...............................n500⇒
                                        500

3,8 = n1 + n2 + n3 +.........................................n500⇒
                                      500

1900 = n1 + n2 + n3 +.........................................n500   relação II

Voltando na relação I, temos:

2400 = n1 + n2 + n3 ...........n500 + n501+...........n600⇒

2400 = 1900 + n501 + n502 + n503.......................n600⇒

500 = n501 + n502 + n503+..................................n600⇒

Média Arit B = 500⇒
                      100

Média Arit B = 5,0

n1 + n2,+.........n500 =Somatória das nota dos alunos candidatos ao curso A
n501 + n502 + n503+....n600= Somatória das notas dos alunos candidatos ao curso B.

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos 
kélémen