Question

Qual produto é maior: (28.42) ou mdc (28, 42) . mmc(28, 42)? Como se faz essa conta?

Answer 1

28 . 42 =1178
m.d.c(28,42) .  m.m.c(28,42) = 14 . 84 =1176
28,42|2 comum
14,21|2
7 ,21|3
7 ,7 |7 comum
1, 1

m.m.c(28,42) = 2.2..3.7 =4 .21 =84
m.d.c(28,42) =2 .7 = 14
Resposta  O produto entre o m.m.c (28,42) e o m.d.c.(28,42) e o produto entre os números 28 e 42 é igual a 1176.

Answer 2

Vamos entender o que o problema pede.
Produto é o resultado da multiplicação.
mdc é máximo divisor comum, que se resolve fatorando "separadamente" os números dados.
mmc é o mínimo múltiplo comum aos dois termos, que se resolve fatorando os dois números "juntos"
Então:

----------------------
(28 * 42) = 1.176

---------------------
mdc de (28, 42)  ...... No mdc pegaremos somente aqueles que se repetem:
28 | 2          42 | 2       2 * 7 = 14
14 | 2          21 | 3       Então mdc (28, 42) = 14
  7 | 7            7 | 7
  1 |               1 |

mmc (28, 42)     ...... do resultado da fatoração o menor múltiplo que seja
28 - 42 | 2                 comum aos dois números
14 - 21 | 2
  7 - 21 | 3
  7 -   7 | 7        
  1  -  1 |                    2 * 2 * 3 * 7 = 84
                                Então: mmc (28, 42) = 84
-----------------

mdc (28,42) * mmc(28,42) =
         
        14     *    84  =   1176
-------------------

O Produto de (28 * 42) é igual a mdc(28,42)*mmc(28,42), ou seja, ambos resultam 1.176
1176 = 1176

Então não existe maior porquê são IGUAIS.