Question

Sabendo que o perímetro do triângulo ABC mede 29,4m e DE// BC,determine a medida do comprimento dos segmentos AE e EC.

ALGUÉM ME AJUDA!!!​

Answer 1

A medida dos lados AE e EC são:

AE = 8 cm

EC = 6,4 cm

x = medida do lado AE

y = medida do lado EC

Como o perímetro é a soma dos lados e, nesse caso, mede 29,4 m, temos:

AE + EC + CB + BD + DA = 29,4

x + y + 6 + 4 + 5 = 29,4

x + y + 15 = 29,4

x + y = 29,4 - 15

x + y = 14,4

Assim:

y = 14,4 - x  (I)

Pelo Teorema de Tales, temos:

4 = y

5      x

4x = 5y   (II)

Substituindo (I) em (II), temos:

4x = 5.(14,4 - x)

4x = 72 - 5x

4x + 5x = 72

9x = 72

x = 72/9

x = 8

Assim, o valor de y é:

y = 14,4 - x

y = 14,4 - 8

y = 6,4