Question

Resolva as equações irracionais em IR
a- raiz quadrada de x= 5
b- raiz quadrada de x+3=4
c- raiz quadrada de x+3=x-3
d-raiz quadrada de 2x+2-1=x
e- raiz quadrada de x+9+x=11
f-raiz quadrada de x²+x-4=4
g- raiz quadrada de 3(x-1)- raiz quadrada de 2x+1=0

Answer 1

       Rafa,
         Todas seguem o mesmo procedimento
          1° elevar ao quadrado ate desaparecerem as raizes
          2° resolver pelo procedimento convencional
          3° se necessário, elevar mais de uma vez
      
        Vou fazer três
        Com essa base, as outras levam poucos minutos

            a)
                      $\sqrt{x} =5 \\ \\ ( \sqrt{x} )^2= 5^2 \\ \\ x= 25$

            b)
                      $\sqrt{x+3} = 4 \\ \\ ( \sqrt{x+3})^2 = 4^2 \\ \\ x+3=16 \\ \\ x=16-3 \\ \\ x=13$
             g)
                      $\sqrt{3(x-1)} - \sqrt{2x+1}=0 \\ \\ \sqrt{3(x-1)} = \sqrt{2x+1} \\ \\ ( \sqrt{3(x-1)})^2=( \sqrt{2x+1})^2 \\ \\ 3(x-1)=2x+1 \\ \\ 3x-3=2x+1 \\ \\ 3x-2x=1+3 \\ \\ x=4$