Question

Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que caiu mede 15 metros. Sabendo que esta parte caiu a 9 metros da base da árvore, qual era a altura da mesma antes do vento?

Answer 1

Resposta:

A altura da árvore antes do vento era igual a 27 m.

Explicação passo-a-passo:

A altura da árvore (h) é igual à parte do tronco que caiu (15 m) mais a parte do tronco que ficou em pé (x):

h = x + 15 m [1]

O conjunto formado pela parte do tronco que ficou em pé (x), a distância da parte que caiu até a base da árvore (9 m) e a parte do tronco que caiu (15 m) pode ser representado por um triângulo retângulo, no qual:

x = um cateto

9 m = outro cateto

15 m = hipotenusa

Então, para obter a medida de x, aplique o Teorema de Pitágoras:32,

15² = x² + 9²

x² = 225 - 81

x = √144

x = 12 m

Substituindo a medida obtida para x em [1]:

h = 12 + 15

h = 27 m