Question

Considere o sistema de equações:
x+y=14sobre15
yx=1sobre5 como faz conta qual é a resposta certa

O conjunto solução do sistema acima é:

Alternativas:

a)

S = {(1/3 ; 3/5) ; (3/5 ; 1/3)}
b)

S = {(2/3 ; 3/4) ; (3/4 ; 2/3)}
c)

S = {(3/7 ; 3/5) ; (3/5 ; 3/7)}
d)

S = {(5/2 ; 1/5) ; (1/5 ; 5/2)}

Answer 1

x+y=14/15
x.y=1/5

y=14/15-x
substituindo na outra expressão
x.(14/15-x)=1/5
14/15x-x²=1/5
$\frac{14x-15x²=3}{15}$

-15x²+14x-3=0
Δ=196-4.(-15).(-3)
Δ=196-180
Δ=16

x'=$\frac{-14-4}{2.(-15)}= \frac{-18}{-30}= \frac{3}{5}$

x''=$\frac{-14+4}{-30} = \frac{-10}{-30} = \frac{1}{3}$

y=14/15 - x
p/ x=3/5
y= $\frac{14}{15}- \frac{3}{5}= \frac{14-9}{15}= \frac{5}{15}= \frac{1}{3}$

p/ x=1/3
y=$\frac{14}{15} - \frac{1}{3}= \frac{14-5}{15}= \frac{9}{15}= \frac{3}{5}$

conjunto solução
$( \frac{3}{5} ; \frac{1}{3} ) e (\frac{1}{3} ; \frac{3}{5} )$

LETRA A