Question

Um novo bairro planejado está sendo construído, e nele as ruas devem ser sempre paralelas ou perpendiculares. Por questões comerciais, todas as ruas que têm uma direção recebem o nome de uma capital brasileira, e todas as que têm a outra direção recebem o nome de um pássaro.

A figura a seguir mostra o bairro e como ele está em relação ao centro da cidade.



Sabendo que a Rua Florianópolis está representada por pontos da reta de equação 3x + 4y = 12, a Rua Pelicano pode ser representada pela reta

A
4x + 3y = 0

B
4x - 3y = 0

C
3x - 4y = 0

D
4x - 3y = 12

E
4x + 3y = 12

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Veja o coeficiente angular da equação que representa a rua pelicano, será oposto do inverso do coeficiente angular, da equação que representa a rua Florianópolis. Pelo fato de serem perpendiculares entre se.

vamos passar para forma reduzida para facilitar:

$4x + 3y = 12 \\ \\ 3y = - 4x + 12 \\ \\ y = - \frac{4}{3} + 4$

rua pelicano:

$y = ax + b$

$y = \frac{3}{4} x$

Veja como ela corta y na origem, o coeficiente linear será 0.

passando para forma geral temos

$4y - 3x = 0 \\ \\ 3x - 4y = 0$