Question

Dada a função do 1º grau f(x) = 1 - 5x. Determinar: a. f(0) b. f(-1) c. f(1/5) d. f(- 1/5)
2. Considere a Função do 1º Grau f(x) = -3x + 2. Determine os valores de x para que se tenha: a. f(x) = 0 b. f(x) = 11 c. f(x) = -1/2
3. Dada a função f(x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f(4) = 22
4. Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5 calcule f(½)
5. Representar graficamente as retas dadas por: a) y = 2x – 4, b) y = 6, c) y = 10 – 2x, d) y = 6 + 2x

Answer 1

Resposta:

1. a. f(0) = 1

b. f(-1) = 6

c. f(1/5) = 0

d. f(-1/5) = 2

2. a. x = 2/3

b. x = -3

c. x = 5/6

3. a = 5

4. f(1/2) = 0

Explicação passo-a-passo:

1. a. f (0) = 1 - 5 (0)

f(0) = 1 - 0

f(0) = 1

b. f(-1) = 1 - 5(-1)

f(-1) = 1 - (-5)

f(-1) = 1 + 5

f(-1) = 6

c. f(1/5) = 1 - 5(1/5)

f(1/5) = 1 - 1

f(1/5) = 0

d. f(-1/5) = 1 - 5(-1/5)

f(-1/5) = 1 - (-1)

f(-1/5) = 1 + 1

f(-1/5) = 2

2. a. -3x + 2 = 0

-3x = -2

(-3x = -2) (-1)

3x = 2

x = 2/3

b. -3x + 2 = 11

-3x = 11 - 2

-3x = 9

x = -9/3

x = -3

c. - 3x + 2 = -1/2

-3x = -1/2 - 2

(-3x = -1/2 - 2) 2

-6x = -1 - 4

-6x = -5

(-6x = -5) (-1)

6x = 5

x = 5/6

3. f(4) = 4a + 2

4a + 2 = 22

4a = 22 - 2

4a = 20

a = 20/4

a = 5

4. f(3) = 3a + b e f(-2) = -2a + b

Então temos o sistema:

$\left \{ {{3a + b = 5} \atop {-2a + b = -5}} \right.$

Assim, isolando b na segunda equação, temos que b = -5 + 2a

Substituindo b por esta equação na primeira, teremos:

3a + (-5 + 2a) = 5

3a - 5 + 2a = 5

3a + 2a = 5 + 5

5a = 10

a = 10/2

a = 2

Voltando à equação onde isolamos b e substituindo pelo valor que encontramos de a, temos:

b = -5 + 2(2)

b = -5 + 4

b = -1

Sabendo que f(x) = ax + b, temos que f(x) = 2x - 1

Portanto:

f (1/2) = 2(1/2) -1

f(1/2) = 1 - 1

f(1/2) = 0

5. Não é possivel desenhar gráficos aqui