Dada a função do 1º grau f(x) = 1 - 5x. Determinar: a. f(0) b. f(-1) c. f(1/5) d. f(- 1/5)
2. Considere a Função do 1º Grau f(x) = -3x + 2. Determine os valores de x para que se tenha: a. f(x) = 0 b. f(x) = 11 c. f(x) = -1/2
3. Dada a função f(x) = ax + 2, determine o valor de a para que se tenha f(4) = 22
4. Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se que f(3) = 5 e f(-2) = -5 calcule f(½)
5. Representar graficamente as retas dadas por: a) y = 2x – 4, b) y = 6, c) y = 10 – 2x, d) y = 6 + 2x
Respostas
Resposta:
1. a. f(0) = 1
b. f(-1) = 6
c. f(1/5) = 0
d. f(-1/5) = 2
2. a. x = 2/3
b. x = -3
c. x = 5/6
3. a = 5
4. f(1/2) = 0
Explicação passo-a-passo:
1. a. f (0) = 1 - 5 (0)
f(0) = 1 - 0
f(0) = 1
b. f(-1) = 1 - 5(-1)
f(-1) = 1 - (-5)
f(-1) = 1 + 5
f(-1) = 6
c. f(1/5) = 1 - 5(1/5)
f(1/5) = 1 - 1
f(1/5) = 0
d. f(-1/5) = 1 - 5(-1/5)
f(-1/5) = 1 - (-1)
f(-1/5) = 1 + 1
f(-1/5) = 2
2. a. -3x + 2 = 0
-3x = -2
(-3x = -2) (-1)
3x = 2
x = 2/3
b. -3x + 2 = 11
-3x = 11 - 2
-3x = 9
x = -9/3
x = -3
c. - 3x + 2 = -1/2
-3x = -1/2 - 2
(-3x = -1/2 - 2) 2
-6x = -1 - 4
-6x = -5
(-6x = -5) (-1)
6x = 5
x = 5/6
3. f(4) = 4a + 2
4a + 2 = 22
4a = 22 - 2
4a = 20
a = 20/4
a = 5
4. f(3) = 3a + b e f(-2) = -2a + b
Então temos o sistema:
Assim, isolando b na segunda equação, temos que b = -5 + 2a
Substituindo b por esta equação na primeira, teremos:
3a + (-5 + 2a) = 5
3a - 5 + 2a = 5
3a + 2a = 5 + 5
5a = 10
a = 10/2
a = 2
Voltando à equação onde isolamos b e substituindo pelo valor que encontramos de a, temos:
b = -5 + 2(2)
b = -5 + 4
b = -1
Sabendo que f(x) = ax + b, temos que f(x) = 2x - 1
Portanto:
f (1/2) = 2(1/2) -1
f(1/2) = 1 - 1
f(1/2) = 0
5. Não é possivel desenhar gráficos aqui