Question

Calcule o de modo que -1 seja raiz da equação
(3q - 2) x2 + (2q - 1) x + 5 = 0​

Answer 1

Resposta:

q = - 4

Explicação passo-a-passo:

Temos a equação:

(3q - 2) x² + (2q - 1) x + 5 = 0

Como queremos que - 1 seja raiz, basta fazer x = - 1:

(3q - 2) (-1)² + (2q - 1) × (-1) + 5 = 0

(3q - 2) × 1 - 2q + 1 + 5 = 0

3q - 2 - 2q + 1 + 5 = 0

q + 4 = 0

q = - 4

A conta acaba aqui. Mas se você ficou em dúvida se encontrou o resultado correto, podemos fazer uma...

Verificação

Vamos substituir q = - 4 na equação:

(3 × (-4) - 2) x² + (2 × (-4) - 1) x + 5 = 0

(-12-2)x² + (-8-1)x + 5 = 0

-14x² - 9x + 5 = 0

Fazendo x = - 1:

- 14 × (-1)² - 9 × (-1) + 5 = 0

-14 × 1 + 9 + 5 = 0

- 14 + 9 + 5 = 0

0 = 0

Ou seja, x = - 1 é raiz da nossa equação. Portanto, o valor de q encontrado está válido.