Question

Dada a equação x² - (m - 5) X +(1 - m) = 0, determine m de modo que as raízes sejam opostas.​

Answer 1

Resposta:

m=5

Explicação passo-a-passo:

Sabemos pela Relação de Girard que a soma das raízes (S) é:

S= -b/a = x₁+x₂, onde x₁ e x₂ são raízes dessa função.

As raízes simétricas da função quadrática são do tipo x₁ e x₂= -x₁. Então a soma delas:

S=x₁+x₂=x₁-x₁=0

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S= -b/a =0 => b=0

Do enunciado

x² - (m - 5)x +(1 - m) = 0

Para que as raízes sejam simétricas:

b=0

-(m-5)=0

m-5=0

m=5