Question

(UFMG) Se a = 10^-3 , o valor de $\frac{0,01.0,001.10^{-1} }{100.0,0001}$ , em função de a , é
A) 100a
B) 10a
C) a
D) $\frac{a}{10}$

Answer 1

$\frac{10^{-2}*10^{-3}*10^{-1}}{10^{2}*10^{-4}} = \\\\ \frac{10^{-6}}{10^{-2}} = \\\\ 10^{-4} = \frac{10^{-3}}{10} = \frac{a}{10} \\\\ \boxed{\boxed{ \frac{a}{10} }}$

Answer 2

Para facilitar os cálculos, devemos transformar os números decimais em potências de 10, para isto, basta contar quantas casas (n) após a vírgula e colocar 10^(-n). Temos então que:

0,01 = 10⁻²

0,001 = 10⁻³

0,0001 = 10⁻⁴

100 = 10²

A expressão fica:

(10⁻².10⁻³.10⁻¹)/(10².10⁻⁴)

Quando tem-se multiplicação de potências de mesma base, devemos somar os expoentes:

10⁽⁻²⁻³⁻¹⁾/10⁽²⁻⁴⁾ = 10⁻⁶/10⁻²

Quando tem-se divisão de potências de mesma base, devemos subtrair os expoentes:

10⁽⁻⁶⁻⁽⁻²⁾⁾ = 10⁻⁴

Como a = 10⁻³, para chegar a 10⁻⁴ devemos dividir por 10, então a expressão se equivale a a/10.

Resposta: D