• Matéria: Matemática
  • Autor: cacianohellride
  • Perguntado 9 anos atrás

Faça o gráfico da seguinte função.

 LOG_{ \frac{1}{2} }  x+2

Respostas

respondido por: carlosmath
1
f(x)=\log_{2^{-1}}(x+2)\\ \\
f(x)=-\log_2(x+2)

Dominio\mbox{Dom}f=(-2,+\infty)

Asíntota verticalx=-2, pues:

                                 \lim\limits_{x\to -2^+}=+\infty 

Interceptos con el eje X(-1,0)

Interceptos con el eje Y(0,-1)

Es decreciente en todo su dominio, pues si elegimos x_1 \in \mbox{Dom}f x_2 \in \mbox{Dom}f tales que x_1\ \textless \ x_2 entonces

x_1+2\ \textless \ x_2+2\\ \\
\log_2(x_1+2)\ \textless \ \log_2(x_2+2)\\ \\
-\log_2(x_1+2)\ \textgreater \ -\log_2(x_2+2)\\ \\
\boxed{f(x_1)\ \textgreater \ f(x_2)}


Anexos:
Perguntas similares