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Resposta:
bom Então, pelo princípio aditivo, temos 432 + 7 = 439 números de 3 dígitos que são maiores que 390 e que têm todos os dígitos dife- rentes. Resposta: Se não possui dígitos 1, 3 ou 5, então teremos somente os dígitos 0,2,4,6,7,8 e 9.
Explicação passo-a-passo:
explicação eu não sei uma concreta mais é isso que eu sei espero ter ajudado mesmo assim ;)
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a- têm todos os dígitos diferentes;
Resposta: Vamos contar separadamente. Se o número não começar pelo algarismo 3, há 6 modos de selecionar o primeiro algarismo, 9 de selecionar o segundo, 8, o terceiro. Daí, pelo princípio
multiplicativo, há 6.9.8 = 432 números que não começam por 3.
Se o número começar por 3, há 1 modo de escolher o primeiro
dígito, 1 de escolher o segundo (deve ser igual a 9), 7 o terceiro.
Há 1.1.7 = 7 números que começam por 3.
Então, pelo princípio aditivo, temos 432 + 7 = 439 números de 3
dígitos que são maiores que 390 e que têm todos os dígitos diferentes.
b- não têm dígitos iguais a 1, 3 ou 5
Resposta: Se não possui dígitos 1, 3 ou 5, então teremos somente
os dígitos 0, 2, 4, 6, 7, 8 e 9.
Como não possui dígito 3, temos que os números serão maiores ou
iguais que 400, logo há 5 modos de selecionar o primeiro algarismo
(4, 6, 7, 8, 9), 7 de selecionar o segundo, e 7, o terceiro. Daí, pelo
princípio multiplicativo, há 5.7.7 = 245 números maiores que 390
com 3 dígitos e que não possuem dígitos 1, 3 ou 5.
c- têm as propriedades a e b simulatneamente
Resposta: Os números não possuem dígitos 1, 3 ou 5, isto é,
possuem dígitos 0, 2, 4, 6, 7, 8, 9, porém os dígitos são distintos.
Como não possui dígito 3, começaremos então pelos números maiores ou iguais a 400, logo há 5 modos de selecionar o primeiro algarismo (4, 6, 7, 8, 9), 6 modos de selecionar o segundo e 5 modos
de selecionar o terceiro. Daí, há 5.6.5 = 150 números maiores
que 390 com 3 dígitos e que não possuem dígitos 1, 3 ou 5 e são
distintos.