1- observe a sequência de cubos a seguir
A)Escreva a expressão algébrica que corresponde a essa sequência
B) observe a sequência de cubos a seguir
indique qual expressão algébrica é equivalente a expressão dessa sequência de cubos.
Respostas
A expressão algébrica que corresponde a essa sequência é 2n + 1; A expressão algébrica equivalente a expressão dessa sequência de cubos é n + n + 1.
As alternativas do item b) são:
(A) n + 1n
(B) n + n + 1
(C) 1 + n + 2
(D) 2n² + 1
Solução
a) Observe que:
Na primeira figura temos três cubos;
Na segunda figura temos cinco cubos;
Na terceira figura temos sete cubos.
A sequência (3, 5, 7, ...) é uma progressão aritmética. O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:
- a₁ = primeiro termo
- n = quantidade de termos
- r = razão.
A razão é igual a 5 - 3 = 7 - 5 = 2. Já o primeiro termo é igual a 3. Como não sabemos a quantidade de termos, então a expressão é:
aₙ = 3 + (n - 1).2
aₙ = 3 + 2n - 2
aₙ = 2n + 1.
b) Podemos escrever a equação 2n + 1 da seguinte forma: n + n + 1.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).
Resposta:
2n+1
Explicação passo-a-passo:
é só isso bem fácil mesmo