Question

dada a PA (-16,-14,-12,...,84) descubra a razão, o número n de termos dessa sequência e a soma dos termos S n​

Answer 1

Resposta:

A soma dos termos da P.A. (-16, -14, -12, ..., 84) é 1734.

O termo geral de uma progressão aritmética é definida por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

a₁ = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

Na progressão aritmética (-16, -14, -12, ..., 84) temos que o primeiro termo é igual a -16. A razão dessa progressão é igual a -14 - (-16) = 2. O último termo é igual a 84.

Sendo assim, temos que a quantidade de termos da progressão aritmética é igual a:

84 = -16 + (n - 1).2

84 = -16 + 2n - 2

84 = 2n - 18

2n = 102

n = 51.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida por:

Então, a soma dos termos da progressão é igual a:

S = (84 + (-16)).51/2

S = (84 - 16).51/2

S = 68.51/2

S = 3468/2

S = 1734.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Razão de uma PA

R= a2-a1

R= (-14) - (-16)

R= 2

Número de termos

an = a1 + (n - 1) r

84 = -16 + (n - 1). 2

84 = -16 + 2n - 2

84 + 16 + 2= 2n

102 = 2n

$\frac{102}{2} =$ n

n = 51

Soma dos termos

S84 = $\frac{(a1 + an) n}{2} =$

s84 = $\frac{( -16 + 84)51\\}{2}$

s84 = $\frac{68. 51}{2}$

s84= $\frac{3468}{2}$

s84 = 1734