Question

Qual é a derivada da função f(x)=x^7*e^x

Answer 1

Derivada do produto

Sendo u e v funções de x então

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{d}{dx}(u.v)=\dfrac{du}{dx}.v+u.\dfrac{dv}{dx}}}}}}$

$\mathsf{f(x)=x^7e^x}\\\mathsf{\dfrac{df(x)}{dx}=7x^2e^x+x^7.e^x}\\\large{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{df(x)}{dx}=e^x(7x^2+x^7)}}}}}}$