A seguir temos afirmações sobre polígonos. Leia-as atentamente e verifique quais são verdadeiras.
1 - O polígono é chamado convexo quando um segmento que une dois pontos quaisquer do seu interior está contido nele.
2 - Um pentadecágono tem treze lados.
4 - Um icoságono possui 20 ângulos internos.
8 - A soma dos ângulos internos de um polígono de quatro lados é 3600.
16 - O ângulo externo de um decágono é 350.
SOME as afirmativas corretas e assinale a alternativa correspondente.
O 22
O 19.
O 16.
O 13.
Respostas
Resposta: Letra D, considerando que a afirmativa de valor 8 foi digitada incorretamente.
Explicação passo-a-passo:
Para cada uma das afirmativas...
1 - De fato, um polígono convexo é definido como tal quando qualquer segmento traçado em seu interior está, justamente, contido nele. Portanto, esta afirmativa está correta.
2 - Um pentadecágono é definido como um polígono que possui 15 lados. Portanto, esta afirmativa está incorreta.
4 - Em qualquer polígono convexo, o número de ângulos internos, vértices, lados e ângulos externos são iguais. Portanto, um icoságono possui 20 ângulos internos, de fato, e esta afirmativa está correta.
8 - Fazendo-se o uso da fórmula da Soma dos Ângulos Internos (Si) para polígonos regulares, definida por Si = (n - 2) * 180°, onde ''n'' é o número de lados, percebe-se que, para um polígono de 4 lados, a soma de seus ângulos internos resultará em 360°, o que torna esta afirmativa incorreta.
Si = 2 * 180°
Si = 360°.
16 - Em qualquer polígono regular, a soma dos ângulos externos é sempre 360°. Sendo assim, divide-se esse valor pelo número de lados para que se descubra o valor de um único ângulo externo. Percebe-se, ao fim, que ele mede 30° e a afirmativa está incorreta.
Ao fim, com a soma das afirmativas corretas, será obtido o valor 5. Se a afirmativa de valor 8 estiver sido digitada incorretamente, como eu creio, o valor será 13, correspondente à letra D.
Você obviamente pode perguntar em caso de dúvidas quanto à resolução, mas eu espero ter ajudado.