Question

Num triangulo [ABC], o ângulo em A é três vezes maior do que em B e é metade do ângulo em C. Qual é a medida da amplitude do ângulo em A? *

(A) 30◦

(B) 36◦

(C) 54◦

(D) 60◦

(E) 72◦

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Answer 1

Resposta:

(C) 54º

Explicação passo-a-passo:

∡A = x

∡B = $\frac{x}{3}$

∡C = 2x

Sabendo que a soma dos ângulos de um triângulo é 180º, temos:

$x+\frac{x}{3}+2x=180^{o}\\\\\frac{3x + x+ 6x}{3}=180^{o}\\\\\frac{10x}{3} =180^{o}\\\\10x = 3(180^{o})\\\\10x = 540^{o}\\\\x = \frac{540^{o}}{10} \\\\x = 54^{o}$