Question

Determine o conjunto verdade da equação biquadrada, sendo U = IR.

a) x^4 + 10x² + 9 = 0

Answer 1

x⁴ + 10x² + 9 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
y² + 10y + 9 = 0

a = 1; b = 10; c = 9

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4 * 1 * 9
Δ = 100 - 36
Δ = 64
       Bhaskara:
       y = - b ± Δ / 2a
       y = - 10 ± √64 / 2 * 1
       y = - 10 ± 8 / 2
       y' = - 10 + 8 / 2 = -2 / 2 = -1
       y'' = - 10 - 8 / 2 = -18 / 2 = -9
Como x² = y, temos:
x² = -1                                    x² = -9
x = ± √-1 ⇒ x ∉ R                  x = ± √-9 ⇒ x ∉ R

Como não existe raiz quadrada negativa, então o conjunto solução desta equação é vazio. 
S = { }

Espero ter ajudado. Valeu!