Respostas
Resposta:
Já temos que o capital maior, de R$ 110.000,00, foi aplicado a 6% ao mês, tendo gerado, de juros, o valor de R$ 10.200,00 a mais do que a aplicação de R$ 80.000,00, com juros de i% ao mês.
Vamos logo calcular qual foi o valor dos juros simples do capital maior, cuja fórmula é dada por:
J = C*i*n, em que "J" são os juros, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.
Veja que já dispomos dos seguintes dados para a aplicação maior, que deveremos substituir na fórmula dos juros acima:
J = J
C = 110.000
i = 0,06 ao mês ----(veja que 6% = 6/100 = 0,06)
n = 3 --(são 3 meses).
Assim, fazendo as devidas substituições, temos:
J = 110.000*0,06*3 ---- veja que 0,06*3 = 0,18. Assim:
J = 110.000*0,18 --- agora veja que 110.000*0,18 = 19.800. Então:
J = 19.800,00 <---Esses foram os juros do capital de R$ 110.000,00.
Ora, mas como esses R$ 19.800,00 foram maior, em R$ 10.200,00, dos que os juros rendidos pelo capital menor (de R$ 80.000,00), então temos que:
19.800,00 - 10.200,00 = 9.600,00 <-- Esses foram os juros do capital de R$ 80.000,00.
Agora vamos ver qual foi a taxa de juros. Para isso, vamos dividir R$ 9.600,00 por R$ 80.000,00. O resultado que der, dividiremos por "3", pois o que der na divisão de 9.600 por 80.000 refere-se aos 3 meses de aplicação. Como queremos é saber qual foi a taxa de juros ao mês, então deveremos dividir por 3 ainda. Assim:
i = 9.600/80.000
i = 0,12 ou 12% em três meses, o que equivale, ao mês, a:
i = 0,12/3 = 0,04 ou 4% ao mês <--- Essa é a resposta. Esse foi a taxa de juros do capital menor.
Descobrindo o valor de juros recebidos pelo investimento maior, utilizando a fórmula do juros simples, determinamos que a taxa de juros que o menor capital foi aplicado é de 4%a.m.
Determinando a taxa de aplicação de juros simples
Para responder esta questão vamos relembrar a fórmula do juros simples, assim poderemos aplicá-la para determinar o montante gerado.
- A Fórmula do juros simples é:
J = C*i*t
Onde:
J = Juros
C = Capital inicial
i = taxa
t = tempo
Vamos aplicar o maior capital na fórmula, já que conhecemos os seus valores:
J =c*i*t
J = 110.000 * 0,06 * 3
J = 19.800
- Sabemos que o capital maior rendeu 10.200 a mais que o capital menor, logo temos que:
J = 19800-10200
J = 9600
Ou seja, o capital menor rendeu de juros R$9600, durante o mesmo período. Deste modo podemos substituí-lo na fórmula do juros simples e encontrar a taxa em que ele foi aplicado:
J =c*i*t
9600 = 80.000*i*3
9600 = 240000i
i = 9600/240000
i = 0,04
0,04*100 = 4%
A taxa de juros que o menor capital foi aplicado é de 4%a.m
Aprenda mais sobre juros simples em: brainly.com.br/tarefa/10366009
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