Question

observe a tabela de pitagoras
3 4 5
6 8 10
9 12 15
12 16 20
... ... ...
calcule a soma de todos os números desta tabela ate a centésima linha

Answer 1

Observe as somas:

3 + 4 + 5 = 12
6 + 8 + 10 = 24
9 + 12 + 15 = 36
.....
Observe que as somas estão em uma PA onde a1 = 12 e  r = 12

Podemos calcular a soma de todas estas somas parciais por meio da fórmula da soma dos 100 primeiros termos de uma PA:

Antes vamos determinar o centésimo termo:

$a_{100}=a_1+99.r\\ a_{100}=12+99.12\\ a_{100}=1200$

Utilizando a fórmula da soma dos 100 primeiros termos de uma PA:

$S_{100}=\frac{100(12+1200)}{2}=60.600$