Question

qual é o conjunto solução de cada uma das seguintes equaçòes do 2grau sendo u=r

x²+3x (x-12)=0

(x-5)²=25-9x

(x-4)² +5a (x-1)=16
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Answer 1

Deu muito trabalho mas espero ter ajudado

Explicação passo-a-passo:

primeiramente precisamos transformar isso em uma equacao do segundo grau depois usaremos a bascara. entao vamos comecar

x²+3x (x-12)=0

coloque o fator x em evidencia na expressao

x.(x+3(x-12))=0

use a propreidade da distributiva da multiplicacao e multiplique cada termo dentro dos parenteses por 3

x.(x+3x-36)=0

coloque os termos similares em evidencia e some os demais

x.(4x-36)=0

coloque o fator 4 em evidencia

x.4(x-9)=0

divida amobos os menbros da equcao por 4

x.(x-9)/4=0

o 4 ta dividindo passa multiplicando

x(x-9)=0.4

x(x-9)=0

quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é 0

x=0

x-9=0 => x=9

A resposta vdd é 9

2)  (x-5)²=25-9x

(x-5).(x-5)=25-9x

x²-5x-5x+25=25-9x

x²-10x+25=25-9x

x²-10x+9x=25-25

x²-x=0

voce coloca em evidencia o x

x(x-1)=0

quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é 0

x=0

x-1=0 => x=1

A resposta vdd é 1

3) (x-4)² +5a (x-1)=16

(x-4).(x-4)+5a.(x-1)=16

​x²-8x+16+5ax-5a-16=0

​x²-8x+5ax-5a=0

Depois voce coloca o x em evidencia

x​²+(-8+5a).x-5a=0

Nesse voce pode usar o bascara, ai voce pergunta porque, é o seguinte nos decobrimos isso:

ax² + bx + c = 0

usamos esse formula para pegar dados e substituir na bascara

vamos usar esssa formula do delta

Δ = b²– 4.a.c

Δ = (-8+5a)²– 4.1.5a

Δ = 25a²-60a+64

Dado Δ>0 para quaisquer valor de a, a equacao quadratica tem 2 solucoes reais