Question

Num depósito há viaturas de 4 e de 6 rodas, ao todo 40 viaturas e 190 rodas. Quantos viaturas há de cada espécie, no depósito? *
a)x = 25 e y = 15
b)x = 24 e y = 16
c)x = 26 e y = 14
d)x = 27 e y = 13

Answer 1

Resposta:

a) x = 25 e y = 15

Explicação passo-a-passo:

$\begin{cases} x+y=40 \\ 4x+6y=190 \end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por -4:

$\begin{cases} x+y=40~~\cdot(-4) \\ 4x+6y=190 \end{cases}~\longrightarrow~\begin{cases} -4x-4y=-160 \\ 4x+6y=190 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$-4x+4x-4y+6y=-160+190$

$2y=30$

$y=\dfrac{30}{2}$

$y=15$

Substituindo na primeira equação:

$x+15=40$

$x=40-15$

$x=25$

Letra A