Question

alguém responde pfv​

Answer 1

velocidade na descida:

v+vr (v = velocidade do barco, vr= velocidade devida ao rio)

s= extensão do rio

(v+vr) = s/t

v+vr = s/4

s = 4(v+vr)

na volta ele vai contra o rio (diferença das velocidades) porque demora mais (8 min) :

(v-vr) = s/t'

s= 8(v-vr)

a gente sabe agora que (porque a extensão do rio é a mesma a gente pode igualar):

4(v+vr)=8(v-vr)

4v+4vr = 8v - 8vr

12vr = 4v

3vr = v

ou seja (substituindo esse v que a gente achou na primeira equação, podia ser na segunda tbm tanto faz)

s= 4(3vr+vr) = 16vr

ele pede o tempo para

vr = s/tx (tempo só com a velocidade devida ao rio)

tx = s/vr

tx = 16vr/vr = 16minutos

Answer 2

O barco levará 16 minutos para percorrer o trajeto.

Sabemos que o rio possui correnteza. Nesse sentido, quando o barco se movimentar a favor da correnteza, ele irá mais rápido (4 minutos) e quando for contra, irá mais devagar (8 minutos).

Isso é explicado pela velocidade resultante. No trajeto de ida rio abaixo, ela é:

Vr₁ = V barco + V correnteza

E no trajeto de volta, a velocidade resultante vale:

Vr₂ = V barco - V correnteza

Para que o barco desça o rio com o motor desligado, apenas a velocidade da correnteza atuará sobre ele. Dessa maneira, precisamos encontrá-la.

Seja a distância percorrida: D.

Vr₁ = D / t

Vr₁ = D/4

D = 4.Vr₁

Vr₂ = D/8

D = 8.Vr₂

Assim, como a distância é a mesma, então podemos igualá-las:

4.Vr₁ = 8.Vr₂

Vr₁ = 2.Vr₂

Por um sistema de equações, somamos I com o inverso de II para solucioná-lo.

I: Vr₁ = V barco + V correnteza => 2.Vr₂ = V barco + V correnteza

II: Vr₂ = V barco - V correnteza => -Vr₂ = -V barco + V correnteza

I + II: Vr₂ = 2.V correnteza => V correnteza = Vr₂ / 2

Portanto, substituindo a fórmula V = distância / tempo na equação acima (lembre-se de que em Vr₂ o tempo é 8 min), temos:

D / t = (D / 8) / 2

D / t = D / 16

t = 16 minutos