Question

Qual o resultado de $\frac{3}{4}$ elevado a 10 $\frac{3}{4}$ elevado a 9

Answer 1

Propiedades que vou utilizar na resposta:

$(\dfrac{a}{b})^c =\dfrac{a^c}{b^c} \\\\ a^b \times a^c = a^{b+c}$

Agora a questão:

$(\dfrac{3}{4}) {}^{10} = \frac{3 {}^{10} }{4 {}^{10} } \\ \\ (\dfrac{3}{4}) {}^{9} = \frac{3 {}^{9} }{4 {}^{9} }$

Acho que você quer multiplicar os 2

$(\dfrac{3}{4}) {}^{10} \times (\dfrac{3}{4}) {}^{9} = ( \dfrac{3}{4}) {}^{10 + 9} =( \dfrac{3}{4}) {}^{19} = \dfrac{3 {}^{19} }{4 {}^{19} } \\ \\ r = \dfrac{3 {}^{19} }{(2 {}^{2} ) {}^{19} } = \dfrac{3 {}^{19} }{2 {}^{38} }$