Question

Socorro Logaritmos !! Alguém me ajude com este Inferno
Estou precisando da questão 24 e 26, Por favor!
Com Clareza 57 pontos

Answer 1

24) $\mathrm{\ell og\,}a+\mathrm{\ell og\,}b=p$

$\mathrm{\ell og}\left(\dfrac{1}{a} \right )+\mathrm{\ell og\,}\left(\dfrac{1}{b} \right )\\ \\ =\mathrm{\ell og}\left(a^{-1} \right )+\mathrm{\ell og\,}\left(b^{-1} \right )\\ \\ =\left(-1 \right )\cdot \mathrm{\ell og\,}a+\left(-1 \right )\cdot \mathrm{\ell og\,}b\\ \\ =-\mathrm{\ell og\,}a-\mathrm{\ell og\,}b\\ \\ =-\left(\mathrm{\ell og\,}a+\mathrm{\ell og\,}b \right )\\ \\ =-p\\ \\ \\ \boxed{\mathrm{\ell og}\left(\dfrac{1}{a} \right )+\mathrm{\ell og\,}\left(\dfrac{1}{b} \right )=-p}$


26) $\mathrm{\ell og_{3}\,}a=x$

Se $\mathrm{\ell og_{3}\,}a=x$ então $a=3^{x}$.


$\bullet\;\;\mathrm{\ell og_{9}\,}a^{2}=y\\ \\ 9^{y}=a^{2}\\ \\ \left(3^{2} \right )^{y}=a^{2}\\ \\ 3^{2y}=a^{2}$


Substituindo o $a$ da primeira expressão, temos

$3^{2y}=\left(3^{x} \right )^{2}\\ \\ 3^{2y}=3^{2x}\\ \\ 2y=2x\\ \\ y=x\;\;\Rightarrow\;\;\boxed{\mathrm{\ell og_{9}\,}a^{2}=x}$