Question

A diferenca entre as idades de Pedro e Joana é 5 anos,e o seu produto é 84. qual idade de cada um?

Answer 1

Pedro = x

Joana = y

x = 5 + y xy = 84

(5 +y) y = 84

5y + y^2 = 84

y^2 + 5y - 84= 0

Agora temos que fazer a fórmula de

baskara

a=1 b= 5 c= -84

Delta= 5^2 - 4 • 1 • (-84)

Delta= 25 + 336 = 361

Y= -5 +- √361 / 2•1

Y= -5 +-19 / 2

Y'= -5+19 /2 = 14/2 = 7

Y'' = -5-19 /2 = -24/2 = -12

(Ignora o resultado do Y'')

X= 5 + y ( valor de x encontrado)

x = 5 + 7

x = 12

Pedro têm 12 anos e Joana têm 7 anos

Answer 2

Pedro tem 12 anos e Joana tem 7 anos.

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30);
• letras (ex. x, y, w, a, b);
• operações (ex. *, /, +, -).

A questão nos fala que:

• Diferença entre as idades de Pedro e Joana é 5 anos
• Produto das idades é 84 anos.

Com isso, precisamos determinar a idade de Pedro e Joana.

Vamos chamar:

• Idade de Pedro = P
• Idade de Joana = J

Com isso, vamos montar uma expressão:

• { P - J = 5 ⇒ P = 5 + J
• { P * J = 84

Substituindo a primeira equação na segunda, fica:

P * J = 84

• (5 + J) * J = 84
• 5J + J² = 84
• J² + 5J - 84 = 0

Encontramos um equação do 2° grau que, para solucionar, vamos ter que aplicar Bháskara.

Então:

• Δ = b² - 4 * a * c
• Δ = 5² -4 * 1 * (- 84)
• Δ = 361

Determinado as raízes:

J = - (5) ± √361/ 2 * 1

• J' = - 5 + 19 / 2 = 7 anos
• J'' = - 5 - 19 / 2 = - 12 (como idade não pode ser negativa, descarta)

Sabendo que Joana tem 7 anos, vamos determinar a idade de Pedro:

P = 5 + J

• P = 5 + 7
• P = 12 anos

Portanto, Pedro tem 12 anos e Joana tem 7 anos.

Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/2495535

#SPJ2