Question

Resolva a equação (x – 2)(x + 2) = 2x – 9: ​

Answer 1

Quando a questão pede para resolver, ela na verdade está pedindo para achar a raiz, que é quando a equação iguala a zero.

$(x-2)(x+2)=2x-9$

De cara dá pra ver que essa equação não tem raízes reais.

Vamos resolver para provar isso.

Antes vou lembrar um produto notável:

$(a+b)(a-b)=a^2 +ab -ab +b^2= a^2-b^2$

Agora a questão:

$(x-2)(x+2)=2x-9\\\\x^2 -4 =2x-9\\\\x^2-2x+5=0\\\\\Delta = 4-20\\\\\Delta = -16$

Como o delta é negativo, a raízes não serão valores reais...

Considere  $i = \sqrt{-1}$

$X = \dfrac{2 \pm 4i}{2}\\ \\\\x_1 = 1+2i\\\\x_2 = 1-2i$

Answer 2

Ps.1: Letra/número + ^ : o número ou letra estará elevado a algum número.

Ex: x^2= x elevado a 2.

Ps.2: +/- = mais ou menos algum número.

Ps.3: V= raiz quadrada de algo.

Resolução:

X^2-4=2x-9
X^2-2x=-9+2
X^2-2x=-7
X^2-2x+7=0

Báscara:

(- b +/- V b^2 -4a•c):2•a
[-(-2) +/- V (-2)^2 -4•1•7]:2•1
[2 +/- V4-28]:2
[2 +/- V-24]:2

Não existe raiz negativa e nem raiz de 24. Portanto, x não pertence a grupo dos reais

X não € a R

Espero ter ajudado.