Question

Determine os valore de tg x, cotg x, sec x e cossec x, sabendo q cos x = 4/5 e q o ângulo x encontra-se no 1° quadrante

Answer 1

Pelo Princípio Fundamental da Trigonometria temos que: sen²x + cos²x = 1

Então fazendo a substituição do valor do cosseno na fórmula obteremos:

sen²xx +(4/5)² = 1.

 Fazendo as operações matemática:

sen²x = 1 - (4/5)² =

= sen² x = (25 -16)/25 =

= sen²x = (9/25) =Extraindo a raiz quadrada =

= sem x = 3/25

ComoVejamos as relações entre elas:

 tanx = senx/cosx --- cotx=cosex/senx ---- secx=1/cosx ---- cossecx=1/senx . Agora é só substituir os valores do seno = 3/5 e do cosseno=4/5 nas fórmulas acima.