Question

escreva na forma reduzida a equação do segundo grau (2x - 3)(x+4)=(x+3)²-x+6 e indique os coeficientes a b e c e calcule suas raizes

Answer 1

Resposta:

a = 1, b = 0 , c = -27

Raízes 3√3  e  - 3√3

Explicação passo-a-passo:

(2x - 3)(x+4)=(x+3)²-x+6 multiplicando e resolvendo potência

2x² + 8x - 3x - 12 = x² + 6x + 9 - x + 6

2x² + 5x - 12 = x² + 5x + 15

2x² - x² + 5x - 5x - 12 - 15 = 0

x² - 27 = 0

a = 1, b = 0, c = - 27

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 0² - 4.1.(-27) = 108

√Δ = √108 = √2².3².3 = 2.3√3 = 6√3

x1 = (0+6√3)/2 = 6√3/2 = 3√3

x2 = (0-6√3)/2 = - 6√3/2 = -3√3