Respostas
3,262525...
32625 - 326 /9900
32299 / 9900 (note que, se fizeres essa divisão, irá resultar na mesma dízima).
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Cada ''9'' do denominador significa quantos algarismos o período tem (no caso, 2 e 5, dois algarismos, portanto, dois 9)
Os ''0'' representam os números que ''interrompem'' o período depois da vírgula. Eles são o 2 e 6: ''26''.
Anda com a vírgula quantas casas o denominador for e diminui com os números anteriores do período.
Explicação passo-a-passo:
3,26252525....?
vamos transformar em uma progressão geométrica que deve ser apenas o que se repete (25)
3,26+0,0025+0,000025+0,00000025+....
vamos trabalhar com a sucessão e deixamos o 3,26 de lado por enqaunto. Para a sucessão o primeiro termo (a1) é 0,0025 ou 25/10000, a razão (q) é de 1/100
Sn = a1/1-q
Sn = (25/10000)/1-1/100
Sn = (25/10000)/99/100
Sn = 25/10000×100/99
Sn = 25/100×1/99
Sn = 25/9900
Vamos agora adicionar com o 3,26, mas primeiro vamos transformar em fração 326/100
326/100 + 25/9900
(32274+25)/9900
32299/9900
Observe que se efectuar essa divisão 32299/9900 terá o mesmo resultado 3,26252525....