Respostas
Resposta:
7
Explicação passo-a-passo:
Vamos fazer juntos!
Primeiro, observe que a área de um quadrado é b×h, mas como todos os lados são iguais, seria x² (pois não sabemos o número e por isso vamos chamá-lo de x).
Agora, veja também que o perímetro de um quadrado é a soma de todos os seus lados, e como estão anteriormente, os lados de um quadrado são iguais por isso vamos chamá-los de 4x, ok?
Então a área mais o perímetro é igual a 77, ou seja:
x² + 4x = 77
x²+4x -77 = 0
Perceba que formou uma equação do segundo grau, então vamos resolver, começando com a fórmula de Bhaskara:
∆=b²-4ac
∆ = 4² 4×1×(-77)
∆= 16 - 4 × (-77)
∆ = 16+ 308
∆ = 324
√∆= 18
Agora vamos procurar as raízes:
x' = -b + √∆ x" = -b - √∆
------------- -------------
2a 2a
x' = -4 + 18 x" = -4 - 18
------------- -------------
2×1 2×1
x' = 14 x" = -22
---------- --------
2 2
x'= 7 x" = -11
Agora, veja que x" é negativo, por isso não podemos utilizar para fazer medidas, então vamos considerar somente a medida positiva que é x'= 7
Resposta:
o lado do quadrado é 7
Explicação passo-a-passo:
S = l²
P = 4 l
S + P = 77
l² + 4l = 77
l² + 4l - 77 = 0 ----> equação do 2° grau
a = 1 b = 4 c = -77 Δ = b²-4ac ∴ Δ = 4² - 4.1.(-77) ∴Δ = 16 + 308
∴Δ = 324
l = -b +- √Δ / 2a
l = - 4 +- √324 / 2
l = -4 +- 18 / 2 l' = -4 + 18 / 2 ∴ l' = 7
l'' = -4 - 18/ 2 ∴ l'' = - 11 não satisfaz medida negativa
O lado do quadrado é igual a 7