Question

Em 31 de dezembro de 2019, a Organização Mundial da Saúde (OMS) foi alertada sobre vários casos de pneumonia na cidade de Wu-han, província de Hubei, na China. Em 7 de janeiro, as autoridades chinesas confirmaram que a causa seria um novo tipo de vírus, de uma família denominada de Coronavírus. Os Coronavírus incluem ví-rus já existentes no Brasil - capazes de causar um resfriado comum - mas também vírus como SARS e MERS, que causaram epidemias com grande número de mortes em 2004 e 2012. Acredita-se que o novo vírus tenha sido transmitido de algum tipo de animal, suspeita-se de morcegos, para os seres humanos. Diante de uma epidemia com esta, as informações mudam de forma bastante dinâmica, diariamente. Especialistas indicam que profissionais de saúde e pessoas com suspeita de contaminação pelo novo corona vírus podem contaminar outras pessoas. Supondo que, Em um vilarejo, a contaminação, ocorreu em progressão aritmética, No primeiro dia tinham quatro pessoas infectadas pelo vírus e no sétimo dia tinham duzentas e cinquenta pessoas contaminadas, nesta ordem, Escreva a PA que representa a contaminação no vilarejo.

Answer 1

Oii!

A fórmula explícita geral de uma PA pode ser escrita dessa forma:

$a_{n} = a_{1} + q(n-1)$

Em que an é o termo que você quer encontrar; a1 é o primeiro termo da PA; q é a razão ; n é a posição do termo.

Vamos analisar essa situação:

• No primeiro dia, havia 4 pessoas infectadas. (a1 = 4)
• No sétimo dia, havia 250 pessoas infectadas. (a7 = 250)

Nós podemos substituir esses dados na fórmula explícita para encontrarmos a razão.

250 = 4 + q(7-1)

250 = 4 + q.6

6q = 250 - 4

6q = 246

q = 41

Então, sabemos que a razão dessa PA é 41.

Podemos, portanto, escrever essa PA, até o sétimo dia, adicionando, para cada termo, mais 41 contaminados:

(4,45,86,127,168,209,250,...)

E a fórmula explícita:

an = 4 + 41(n - 1)