Question

Calcule a soma dos 100 primeiros termos da P.A. onde a1 = 2 e r = 4
OBS: use as 2 fórmulas seguintes termo geral
Da soma

Answer 1

Progressão Aritmética

• O que é?

Progressão Aritmética (PA), é toda sequência numérica onde a diferença entre cada termo, a partir do segundo, é constante. Essa diferença é chamada de razão.

Fórmula do Termo Geral de uma PA:

an= a1 + (n - 1) • r

• an= termo geral
• a1= primeiro termo
• n= número de termos
• r= razão

Fórmula da soma dos termos de uma PA:

$sn = \frac{(a1 + an)n}{2}$

Resolução:

• a1= 2
• r= 4
• n= 100
• an= ?

a100= 2 + (100 - 1) • 4

a100= 2 + 99 • 4

a100= 2 + 396

a100= 398

Soma:

S100= ( 2 + 398) • 100/2

S100= 400 • 50

S100= 20 000