Question

O número natural n, ao ser dividido por 5 dá resto 2 e ao ser dividido por 6 dá resto 1. Se a soma dos quocientes é 13, o valor de n é

Answer 1

Resposta:

n=37

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

n=q.d+r

n=número natural

q=quociente

d=divisor

r=resto

n=q1.5+2

n=q2.6+1

q1+q2=13

n=q1.5+2

n=q2.6+1

Subtraindo as duas:

0=5.q1-6.q2+1

5.q1-6.q2=-1

q1+q2=13

5.q1-6.q2=-1

Multiplicando a de cima por 6:

6.q1+6.q2=78

5.q1-6.q2=-1

Somando as duas:

11.q1=77

q1=77/11

q1=7

q1+q2=13

7+q2=13

q2=6

n=q1.5+2

n=7.5+2

n=35+2

n=37

n=q2.6+1

n=6.6+1

n=36+1

n=37