Question

Quando o Sol se encontra a 45 gral acima do Horizonte, uma árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de 15m. Determine a altura dessa árvore

Answer 1

Resposta:

altura da arvore é igual 15m

Explicação passo-a-passo:

O₄₅°

 

C         15m           D

sen45 = cos45 = √2/2

Relações trigonométricas no Δretângulo.

senα = cateto oposto / hipotenusa

cosα = cateto adjacente / hipotenusa

OD = hipotenusa = h

OC = cateto adjacente = a = altura da árvore

CD = cateto oposto = 15m

sen45 = 15m / h

√2/2 = 15/h

h = 2.15 / √2  ∴ h = 30/√2 ∴ h = 30√2 / √2.√2  ∴ h = 30√2/2

h = 15√2 m

cos45 = a / 15√2

√2/2 = a /15√2

2a = 15√2 . √2

2a = 15.2

a = 30/2= 15 m