Question

Uma máquina está cravando uma estaca no solo, conforme a figura. Um peso é solto de uma certa altura e na queda bate na estaca. Após o impacto, o peso é levantado até sua posição inicial para, novamente, ser solto. Cada impacto causa um deslocamento vertical da estaca; com o primeiro, a estaca alcança uma profundidade de 0,5 m, restando ainda 3,7 m dela acima da superfície. Depois, cada deslocamento é 12,5% menor que o deslocamento anterior. Qual é o limite da profundidade, em metros, que a estaca poderá alcançar?

Answer 1

Resposta: 4,0 metros

Explicação: Simulado do Anglo né

Se trata de uma questão de matemática sobre Progressão Geométrica, onde a questão pede a soma dos infinitos termos dessa progressão

Fórmula da soma dos infinitos termos de uma PG:  A1 / (1 - Q) onde Q é a constante da PG

o enunciado diz que os próximos termos serão sempre 12,5% menor que o anterior, ou seja os próximos termos serão o termo anterior x 87.5% (pois 100% - 12,5% = 87.5%)

então a constante Q dessa PG será 87.5%

Agora só aplicar a fórmula, onde o primeiro termo A1 = 0,5 e Q = 87.5%

0,5/(1 - 0.875) = 4