Question

- Um dado é lançado e duas cartas são extraídas de um baralho (52
cartas). Sabendo que tais eventos são independentes entre si, determine qual a
probabilidade de que o dado mostre um número ímpar e ambas as cartas sejam
valetes.
a) 3/85
b) 1/442
c) 1/124
d) 2/435
e) 2/321

Answer 1

Sabemos que um dado tem 6 faces numeradas de 1 a 6, sendo assim temos entre as faces três números ímpares: 1,3 e 3. O baralho possui 4 naipes, cada um contendo 13 cartas, então das 52 cartas de todo o baralho temos 4 valetes, um de cada naipe. As probabilidades são independentes, então temos que calculá-las separadamente e depois multiplicá-las.

$P = \dfrac{impar}{total} = \dfrac36 = \dfrac12\\\\\\P = \dfrac{valete}{total} \cdot \dfrac{valete}{total-1}= \dfrac4{52} \cdot \dfrac{3}{51}= \dfrac{1}{13} \cdot \dfrac1{17} = \dfrac{1}{221}$

Então a probabilidade será:

$\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac1{221} = \dfrac{1}{442}$

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