Question

shurek2020
há 2 dias
Matemática
Ensino superior
+10 pts
Analise a função abaixo e assinale a alternativa correta f(x) = 2x - 3x²
A) a função atinge o valor máximo de 2/3, no ponto x= 1/3
B) a função atinge o valor máximo de 1/3, no ponto x= 1/3
C) a função atinge o valor mínimo de 2/3, no ponto x= 1/3
D) a função atinge o valor máximo de 1/3, no ponto x= 2/3
E) a função atinge o valor mínimo de 1/3, no ponto x= 1/3

Answer 1

Resposta: b

Explicação passo-a-passo:

Resposta: B

Explicação passo-a-passo:

y = 2x - 3x², que pode ser melhor escrito como:

y = -3x² + 2x

O exercício pede o ponto máximo, ou seja o vértice (v), para isso precisamos:

a = -3

b = 2

c = 0

Δ = b²- 4.ac

Δ = 2² - 4.1.0

Δ = 4

Calculando o vértice para x e y:

xv = - b/2a

xv = -2/ [2.(-3)

xv = 2/6

xv = 1/3

yv = -Δ/4a

yv = -4/[4.(-3)]

yv = 4/12

yv = 1/3

Logo, o ponto máximo é dado por x= 1/3 e y= 1/ 3.