Question

porque todo numero elevado a 0 é igual a 1?

presiso da explicaçao, da conta e da resoluçao

Answer 1

Uma explicação ao nível do ensino fundamental:

Comecemos com a propriedade da divisão de potências de mesma base:

$\boxed{\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}}$

Um exemplo:

$\boxed{\frac{a^{10}}{a^8}=a^{10-8}=a^2}$

Agora imagine m=n e aplique a mesma propriedade:

$\boxed{\frac{a^m}{a^m}=a^{m-m}=a^0}$

Porém observe que $\boxed{\frac{a^m}{a^m}=1}$

Concluimos pois, que $\boxed{\boxed{a^0=1}}$

Como não estabelecemos um valor fixo para a, temos que qualquer número elevado a zero resulta 1.

Nota importante: Há uma exceção: $\boxed{0^0 \neq1}$