Question

determine as raízes das equações utilizando a fórmula resolutiva.

Answer 1

A)
$2x^{2}$ +X-1=O 
Δ=$1^{2}$ -4.2.1
Δ=1- 4.2.-1
Δ=9
Δ=$\sqrt{9}$ = 3  

Answer 2

a) 2x² + x - 1 = 0

Calculando o delta, temos:

Δ = 1² - 4*2*(-1) = 9

Assim, podemos calcular as raízes:

x = (- 1 +- √9) / 2*2

x' = (- 1 + 3) / 4 = 1/2

x" = (- 1 - 3) / 4 = -1

Portanto, as raízes da equação são: 1/2 e -1.

b) Para facilitar as contas, podemos dividir toda equação por 2: x² + x - 12 = 0

Calculando o delta, temos:

Δ = 1² - 4*1*(-12) = 49

Assim, podemos calcular as raízes:

x = (- 1 +- √49) / 2*1

x' = (- 1 + 7) / 2 = 3

x" = (- 1 - 7) / 2 = -4

Portanto, as raízes da equação são: 3 e -4.

c) Inicialmente, devemos igualar a zero, então: 3x² - 4x + 1 = 0

Calculando o delta, temos:

Δ = (-4)² - 4*3*1 = 4

Assim, podemos calcular as raízes:

x = (4 +- √4) / 2*3

x' = (4 + 2) / 6 = 1

x" = (4 - 2) / 6 = 1/3

Portanto, as raízes da equação são: 1 e 1/3.

d) Para facilitar os cálculos, multiplicamos por 4: x² + 5x - 24 = 0

Calculando o delta, temos:

Δ = 5² - 4*1*(-24) = 121

Assim, podemos calcular as raízes:

x = (- 5 +- √121) / 2*1

x' = (- 5 + 11) / 2 = 3

x" = (- 5 - 11) / 2 = -8

Portanto, as raízes da equação são: 3 e -8.

e) Inicialmente, devemos igualar a zero, então: x² + 5x + 6 = 0

Calculando o delta, temos:

Δ = 5² - 4*1*6 = 1

Assim, podemos calcular as raízes:

x = (- 5 +- √1 / 2*1

x' = (- 5 + 1) / 2 = -2

x" = (- 5 - 1) / 2 = -3

Portanto, as raízes da equação são: -2 e -3.