Question

Descubra o valor de x nas figuras seguintes. URGENTE!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

  A

                   

                          D                                      

                M

  B                     C

ΔCMD ⇒ retângulo

CD = 8

∡DCM ⇒ 30°

então DM = 4

ΔBCD ⇒ retângulo

∡DBC ⇒ 30°

então BD = 2CD ⇒ BD = 16

BM = BD - DM ⇒ BM = 16 - 4 ⇒ BM = 12

ΔAMB ⇒ retângulo

AB = 2BM ⇒ x = 2×12 ⇒ x = 24cm

b)

A

B               D                C

AD = 8

∡BAC = 60 ⇒∡DAC = 30 ⇒ Δ DAC isósceles ⇒ DC = AD = 8

ΔABD retângulo

então BD = AD/2 ⇒ BD = 4

logo BC = BD + DC  = 4 + 8 = 12

então AB/AD = sen60

AB/AD =  √3/2

AB/8 = √3/2

AB = 4√3

ΔABC retângulo

x² = (4√3)² + 12²

x² = 48 + 144

x² = 192

x = 8√3cm

c)

        A    

                  D

B                                  C

ΔABC  retângulo

AB = BC/2 ⇒ AB = 18/2 = 9

(AC)² = 18² - 9²

(AC)² = 243

AC = 9√3

ΔABC ≈ ΔBAD

_AB_ = _AC_

 AD        AB

_9_ = _9√3_

 x           9

x = 9/√3

x = 9√3/3

x = 3√3cm

d)

                    A

             

                                   D    

       B                                        C    

ΔBAC retângulo

AB = 12√3/2

AB = 6√3

ΔBDC isósceles então BD = DC = x

ΔBAD retângulo

AB/BD = cos30

6√3/x =  √3/2

6/x = 1/2

x = 12cm