Question

Qual é a altura de triângulo equilátero cuja área é 9√3 cm² ?

Answer 1

A altura do triângulo equilátero é medida a partir da seguinte equação:
h=l√3/2
então:
Primeiramente precisamos saber o l (lado)>>>>
A=l²√3/4
9√3 = l²√3/4
podemos cortar as duas raízes de 3. E passar o 4 para o outro lado.
logo...
9x4=l²
36=l²
√36=l
6=l
Achamos o l (lado)
Agora acharemos a altura (h)
h=l√3/2
h=6√3/2
Dividimos o 6 com o 2 e fica 3.
h=3√3

Então... Chegamos à resposta.

Altura = 3√3 cm

Espero ter ajudado! Deus te abençoe! Abraço!

Answer 2

A altura de um triângulo equilátero cuja área é 9√3 cm² é de 3$\sqrt{3}$ cm.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é um triângulo equilátero. Em geometria plana, um triângulo é dito equilátero quando todas as medidas das suas arestas (lados) são as mesmas.

Para descobrirmos a área de um triângulo equilátero, podemos utilizar a fórmula A = l²$\sqrt{3}$/4, onde l é a medida de seu lado, e A é a sua área. Já para descobrirmos a altura de um triângulo equilátero, podemos utilizar a fórmula h = l$\sqrt{3}$/2, onde l é a medida da aresta do triângulo, e h é a sua altura.

Com isso, foi dito que a área de um triângulo é de 9$\sqrt{3}$ cm². Aplicando esse valor na fórmula da área, podemos descobrir a medida da sua aresta. Então, temos que 9$\sqrt{3}$ = l²$\sqrt{3}$/4. Cancelando $\sqrt{3}$, obtemos que 9x4 = l², ou 36 = l². Portanto, l = $\sqrt{36}$ = 6 cm.

Tendo descoberto que a aresta mede 6 cm, podemos aplicar esse valor na fórmula da altura para descobrir esse valor. Aplicando, obtemos h = 6$\sqrt{3}$/2 = 3$\sqrt{3}$ cm.

Com isso, concluímos que a altura de um triângulo equilátero cuja área é 9√3 cm² é de 3$\sqrt{3}$ cm.

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