Question

1 - O que é uma matriz simétrica ? Dê exemplo.

2 - Seja matriz A= (aij) 3x2 tal que aij = i + 4j .

Answer 1

1 - Uma matriz simétrica é qualquer matriz quadrada de ordem n que seja igual a sua transposta, ou seja:

$A = A^t$.

Como exemplo podemos utilizar a matriz 3x3 a seguir:

A = $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&5&6\\3&6&1\end{array}\right]$.

2 - Primeiramente o enunciado define a matriz como sendo 3x2, ou seja, ela possui 3 linhas e 2 colunas. Em seguida é dada a condição a(ij) = i+4j. Isso significa que os elementos da matriz A 3x2 são formados segundo essa lei de formação, ou seja:

a(1 1) = 1+4*1 = 5,

a(1 2) = 1+4*2 = 9,

a(2 1) = 2+4*1 = 6,

a(2 2) = 2+4*2 = 10,

a(3 1) = 3+4*1 = 7,

a(3 2) = 3+4*2 = 11.

Assim, montando a matriz A, temos:

A = $\left[\begin{array}{ccc}5&9\\6&10\\7&11\end{array}\right]$

Espero ter ajudado.