Question

Usando uma calculadora, determine as medidas
de comprimento AB, AC, BD, BC, a medida de períme-
tro deste ABCea medida de área da região triangu-
lar determinada pelo ABD.​

Answer 1

Primeiramente, a área da região ABC:

h^2 = m.n

(6,72)^2 = m . 1,96

45,1584 / 1,96 = m

m = 23,04

Área do triângulo: base . altura / 2

A = 23,04 + 1,96 / 2

A = 12,5

Perímetro:

a = m + n

a = 6,72 + 1,96

a = 25

b^2 = a.m

b^2 = 25 . 23,04

b = 12,96

c^2 = a.n

c^2 = 25 . 1,96

c = 7

a + b + c = 44,96 aproximadamente.

Comprimento de AB: 12,96 + 25 = 37,96

AC = 32

BD = 23,04

BC = 25

Answer 2

As medidas dos comprimentos de AB, AC, BD e BC são, respectivamente, 24 cm, 7 cm, 23,04 cm e 25 cm.

O perímetro de ABC é 56 cm, a área de ABD é 77,4144 cm².

Relações métricas do triângulo retângulo

Observando a figura abaixo, veja que as relações métricas do triângulo retângulo são dadas por:

• a·h = b·c

• b² = a·m

• c² = a·n

• h² = m·n

Conhecemos a altura do triângulo e uma das projeções dos catetos, logo, teremos que:

AD² = BD·DC

6,72² = BD·1,96

BD = 23,04 cm

Com BD podemos calcular a hipotenusa:

BC = BD + DC

BC = 23,04 + 1,96

BC = 25 cm

Com a hipotenusa, podemos calcular o cateto AC:

AC² = BC·DC

AC² = 25·1,96

AC = 7 cm

Podemos calcular AB pelo teorema de Pitágoras:

BC² = AC² + AB²

25² = 7² + AB²

AB = 24 cm

O perímetro do triângulo ABC é:

P = 25 + 24 + 7

P = 56 cm

A área da região ABD é:

A = AD·BD/2

A = 6,72·23,04/2

A = 77,4144 cm²

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/40459690

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