Question

Em uma competição de auditório, um participante é colocado diante de oito portas fechadas. Atrás de cada porta, há uma letra diferente pertencente ao conjunto {G, N, H, A, E, I, O, U}, dispostas ao acaso. Para vencer a prova, o participante deve abrir seis portas, uma de cada vez, de modo que as letras surjam na mesma ordem que as da palavra “GANHOU”; caso contrário, o participante perde a prova.

A probabilidade de o participante vencer a prova é

Answer 1

O participante terá 0,005% de chance de ganhar.

Esse é um problema de análise combinatória de arranjo em que a ordem dos fatores importa, pois o participante deve formar a palavra "GANHOU".

Sendo assim vamos calcular a probabilidade letra a letra:

1°: P(G) = 1/8

2°: P(A) = 1/7

3°: P(N) = 1/6

4°: P(H) = 1/5

5°: P(O) = 1/4

6°: P(U) = 1/3

Logo, a probabilidade total será:

P = P(G) * P(A) * P(N) * P(H) * P(O) * P(U)

P = 0,0000496 = 0,00496% ≅ 0,005%

Espero ter ajudado!