Question

25 pontos
Questão urgente!!!
Postei uma imagem das questões também

Em cada situação, escreva uma equação do 2⁰ grau na forma reduzida.

a) A área do retângulo é igual a 24cm².

b) O dobro do quadrado de um número x mais 7 é igual a 13.

c) O perímetro de um quadrado de lado medindo (x²/4 + 3) cm é igual a 16 cm.

d) O quadrado de um número x mais 2 é igual à quarta parte de x, menos 8. ​

Answer 1

a) A área de um retângulo é comprimento×largura, se ambos tiverem medidas iguais a x então temos

x × x = 24cm²

x² = 24cm²

x² - 24 = 0

Mas isso só vale se o retângulo for um quadrado.

b) O dobro do quadrado de um número x pode ser representado por

2x²

Aí completando com o resto

2x² + 7 = 13

2x² - 6 = 0

c) Um quadrado tem os 4 lados de mesma medida, o perímetro é soma de todos esses lados, se um lado mede x, então o perímetro será

4x = x + x + x + x

Usando essa ideia com o enunciado da questão temos

4×(x²/4 + 3) = 16cm

4×(x²/4 + 3) = 16cmx² + 12 = 16cm

x² - 4 = 0

d) O quadrado de um número x mas 2 é

x² + 2

A quarta parte de x é

x/4

Completando a equação

x² + 2 = x/4 - 8

4x² + 8 = x - 32

4x² - x + 40 = 0