Question

A reta perpendicular à reta (r) 2x – y = 5, e passando pelo ponto P(1,2), intercepta o eixo das ordenadas no ponto: *

Answer 1

Resposta:

$(0, \frac{5}{2})$

Explicação passo-a-passo:

Retas perpendiculares

Uma reta perpendicular a outra, tem seu coeficiente angular como; oposto do inverso do coeficiente da outra.

=>>vamos passar para a forma reduzida

$2x - y = 5 \\ - y = - 2x + 5 \times ( - 1)\\ y = 2x - 5$

Logo a reta perpendicular a essa será:

$y = - \frac{1}{2} + b \\ substituindo \: p \: descobrimos \: o \: coeficiente \: linear\\ \\ 2 = - \frac{1}{2} \times 1 + b \\ 2 + \frac{1}{2} = b \\ b = \frac{4 + 1}{2} \\ b = \frac{5}{2}$

A equação desta reta será portanto:

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$